Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh...

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3}{12}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$