Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố địn...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Tọa độ và tốc độ của hai con lắc tương ứng các thời điểm $t_1, t_2 và t_3.$

→ Thời điểm $t_1$: $\left\{\begin{array}{l}\left|v_1\right|=0\\ \left|x_2\right|=3\end{array}\right.$ ; thời điểm $t_2$: $\left\{\begin{array}{l}\\ \left|v_2\right|=0\end{array}\right.$ ; thời điểm $t_3$: $\left\{\begin{array}{l}\left|v_1\right|=v_{1max}\\ \left|v_2\right|=30\end{array}\right.$ .

+ Ta để ý rằng tại thời điểm $t_1$tốc độ của vật 1 bằng 0 (đang ở biên); thời điểm $t_2$, tốc độ của vật 2 cực đại (đang ở vị trí cân bằng) → $t_3$ vuông pha với $t_1$ → ${(v}_{}$₂)t3 ngược pha với ${(x}_{}$₃)t3→${\left|\frac{v_2}{x_2}\right|}_{t3}=\omega \to \omega =\frac{30}{3}=10rad/s$

+ Với $\Delta {\phi }_{12}$ la độ lệch pha tương ứng giữa hai thời điểm $t_1$ và $t_2$ → $\Delta {\phi }_{12}=\omega \left(t_2-t_1\right)=10.\frac{\pi }{30}=\frac{\pi }{3}$ rad.

Tại thời điểm $t_1$ thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm, đến thời điểm $t_2$ vật hai đến vị trí biên → ${\left|x_2\right|}_{t1}=\frac{A_2}{2}=3\to A_2 = 6 cm$

+ Tại thời điểm $t_1$ vật 1 đang ở vị trí biên, vật 2 đang ở vị trí $\left|x_2\right|=\frac{A}{2}$ → độ lệch pha Δφ giữa hai dao động là $\frac{\pi }{3}$

+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật $d_{max}^2=A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$↔ $6^2=A_1^2+6^2-2A_1\mathrm{.6.}\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)$ → $A_1 = 6 cm$

→ Độ lớn cực đại của hợp lực $F_{max}=m{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi }=0,6\sqrt{3}N$