Cho hàm số \(f\left( x \right)=A\sin \left( \pi x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc tính tích phân của hàm số cơ bản.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=\frac{8}{3}}\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{2}{\left( A\sin \left( \pi x \right)+B{{x}^{2}} \right)dx=\frac{8}{3}}\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow \left. \left( \frac{A}{\pi }\cos \left( \pi x \right)+\frac{B{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{2}=\frac{8}{3} \\ & \Leftrightarrow \frac{A}{\pi }+\frac{8B}{3}-\frac{A}{\pi }=\frac{8}{3} \\ & \Leftrightarrow B=1. \\\end{align}\)

Chọn A.