Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sán...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng 

Giải chi tiết:

- Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ:

\(\eqalign{
& {x_1} = {x_2} = {x_3} \Rightarrow {k_1}.0,42 = {k_2}.0,56 = {k_3}.0,63 \Rightarrow 6{k_1} = 8{k_2} = 9{k_3} \cr
& BCNN(6;8;9) = 72 \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 12:9:8 \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 12n \hfill \cr
{k_2} = 9n \hfill \cr
{k_3} = 8n \hfill \cr} \right. \cr} \)

 Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 11 vân sáng của bức xạ 1; 8 vân sáng của bức xạ 2 và 7 vân sáng của bức xạ 3.

- Số vân sáng trùng nhau của λ1 và λ2:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {{{k_1}} \over {{k_2}}} = {{{\lambda _2}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,56} \over {0,42}} = {4 \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 4.{n_1} \hfill \cr
{k_2} = 3{n_1} \hfill \cr} \right.\)

 => Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 2 vân trùng nhau của λ₁ và λ₂ (ứng với n1 = 1; 2)

- Số vân sáng trùng nhau của λ₁ và λ₃:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow {{{k_1}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,63} \over {0,42}} = {3 \over 2} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 3{n_2} \hfill \cr
{k_3} = 2{n_2} \hfill \cr} \right.\)

 => Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 3 vân trùng nhau của λ₁ và λ₂ (ứng với n₂ = 1; 2; 3)

-  Số vân sáng trùng nhau của λ₂ và λ₃:

\({k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow {{{k_2}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _2}}} = {{0,63} \over {0,56}} = {9 \over 8} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_2} = 9{n_3} \hfill \cr
{k_3} = 8{n_3} \hfill \cr} \right.\)

 => Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của λ₂ và λ₃

- Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là 1 => Số vân sáng quan sát được:

N = 11 + 8 + 7 – 5 = 21