Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right){\rm{ }}và {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right).\)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right){\rm{ }}và {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right).\)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3,1) .

D Hàm số đồng biến trên khoảng(-3,1) .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải các bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0;\,\,f'\left( x \right) < 0\).

Giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3;1} \right);\,\,f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - 3;1} \right)\);nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Cụm 5 trường THPT Chuyên khu vực đồng bằng Sông Hồng - Lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑