Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm \({{z}_{1}}\) bằng cách giải phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\).

+) Thay \({{z}_{1}}\) vừa tìm được tính \(\frac{7-4i}{{{z}_{1}}}\).

+) Số phức \(z=a+bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 2i\\z = 1 - 2i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} = 1 - 2i\\ \Rightarrow \frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}} = \frac{{7 - 4i}}{{1 - 2i}} = 3 + 2i\end{array}\)

Chọn A.