Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, gi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\( - \sqrt {{a^2} + {b^2}}  \le a\sin \,x + b\cos x \le \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,\,\,\forall x\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\( - \sqrt {{3^2} + {4^2}}  \le 3\sin \,x + 4\cos x \le \sqrt {{3^2} + {4^2}} ,\,\,\forall x \Leftrightarrow  - 5 \le 3\sin \,x + 4\cos x \le 5 \Leftrightarrow  - 4 \le 3\sin \,x + 4\cos x + 1 \le 6\)

\( \Rightarrow M = 6,m =  - 4\).

Chọn: D