Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài vớ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp vecto quay, và điều kiện lệch pha của hai dao động

Giải chi tiết:

Ta có bước sóng của sóng là λ = v/f = 40 cm

Chu kì dao động của phần tử sóng là T = 1/f = 0,2s = 1/5 s

Thời gian đề bài cho là:  

\(t = T + 1/15s = T + T/3\)

Suy ra góc quét được của các vecto là 120⁰.

Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử:

Ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{s_A} = 1cm \Rightarrow \frac{{{s_A}}}{2} = 0,5cm = {x_A} = \cos \beta = {60^0}\\
{s_B} = \sqrt 3 cm \Rightarrow \frac{{{s_B}}}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \alpha \Rightarrow \alpha = {30^0}
\end{array} \right.\)

Ta có hình vẽ

Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha

Nên ta có:  

\(\Delta \varphi = \frac{{\Delta d}}{\lambda }.2\pi = \frac{\pi }{2}(2k + 1) \Rightarrow \Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda }{4} = (2k + 1).10cm\)

Vậy chỉ có đáp án D là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn