Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\lef...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính diện tích tam giác ABC

- Dựa vào tỉ số vị tự tính tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác A’B’C’, từ đó suy ra diện tích tam giác A’B’C’

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB} \left( {3;3} \right),\,\overrightarrow {AC} \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 3.\left( { - 2} \right) + 3.2 = 0 \Rightarrow AB \bot AC \Rightarrow ABC\) vuông tại A

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.3\sqrt 2 .2\sqrt 2  = 6\)

 Phép vị tự tâm \(I\left( {3;2} \right)\), tỉ số \(k = 3\) biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

\( \Rightarrow \frac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = 9 \Rightarrow {S_{A'B'C'}} = 9{S_{ABC}} = 9.6 = 54\).

Chọn: D