Cho tam giác ABC có

- Hướng dẫn giải

a) Từ: $\widehat{A}=180°-3.\widehat{C}\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}-3.\widehat{C}$ suy ra $\widehat{B}=2.\widehat{C}$

b) $DE\text{ // }BC\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{C}$ (góc đồng vị) và $\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$(góc so le trong).

Tia DE là tia phân giác của $\widehat{ADB}\iff \widehat{ADE}=\widehat{EDB}\iff \widehat{C}=\widehat{DBC}$ mà $\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{B}$ nên $\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{B}$

<=> BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$.

Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác  và AC thì DE là tia phân giác của $\widehat{ADB}$