Tìm m để các hàm số sau là hàm bậc nhất.

- Hướng dẫn giải

❶ Hàm số $y=mx+6$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $m\ne 0$

❷ Viết lại $y=(m^2-1)x+\sqrt{3}$.

Hàm số $y=(m^2-1)x+\sqrt{3}$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $m^2-1\ne 0\iff m\ne \pm 1$

❸ Hàm số $y=mx+\sqrt{m+2}$ là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{l}m\ne 0\\ m+2\ge 0\end{array}\right.\iff -2\le m\ne 0$

❹ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}{m}^2-m=0\\ m\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m(m-1)=0\\ m\ne 0\end{array}\right.\iff m=1$

Vậy với m = 1 hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.