Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

A m < - 3

B m > 3

C m < 3

D m > -3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

phương trình <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x-3 > 0 & \\ x^{2}+mx=x-3 & \end{matrix}\right.$

<=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} x>3 & \\ m= -x + 1 -\frac{3}{x} ;(1)& \end{matrix}\right.$

Xét f (x) = -x + 1 - $\dpi{100} \frac{3}{x}$ với x > 3

Có: f'(x) = -1 + $\dpi{100} \frac{3}{x^{2}}$

=> f'(x) = 0<=> -1 + $\dpi{100} \frac{3}{x^{2}}$ = 0

<=> x = $\pm \sqrt{3}$

BBT

Để phương trình có nghiệm <=> hệ có nghiệm

<=> phương trình (1) có nghiệm x > 3

<=> m < -3

(gt nghĩa là dấu >; lt nghĩa là dấu < )

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm