Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\,\,;\,\dfrac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m - n}}\) và \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}}\)

Với \(x > 0\) ta có \(P = {x^{\dfrac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x} = {x^{\dfrac{1}{3}}}.{x^{\dfrac{1}{6}}} = {x^{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}}} = {x^{\dfrac{1}{2}}} = \sqrt x \)

Chọn C

Giải chi tiết:

Với \(x > 0\) ta có \(P = {x^{\dfrac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x} = {x^{\dfrac{1}{3}}}.{x^{\dfrac{1}{6}}} = {x^{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}}} = {x^{\dfrac{1}{2}}} = \sqrt x \)

Chọn C