Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R2...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng nội dung định luật Ohm cho đoạn mạch công thức tính điện trở , hiệu điện thế, cường độ dòng điện cho đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc mắc song song

Giải chi tiết:

. {R₁//(R₂ nt R₃)} nt R₄ (Hoặc vẽ mạch)

R₂₃= 12, R₁₂₃ = 4, R_AB = 6

Số chỉ vôn kế U_V = U₃ + U₄ = I₃R₃ + I₄R₄

suy ra  3I₃ + I = 6     (1)

Ta có I = I₁ + I₃  và  $${{{I_1}} \over {{I_3}}} = {{{R_{23}}} \over {{R_1}}} = 2$$suy ra 3I₃ = I   (2)

Từ (1), (2) suy ra I = 3A

Hiệu điện thế U_AB = I. R_AB = 18V

2.{ R₁ nt (R₃//R₄)}//R₂

Đặt R₃ = x

$${R_{34}} = {{2x} \over {x + 2}}$$;$${R_{134}} = {{8x + 12} \over {x + 2}}$$  

I₃ = ${{{U_{AB}}{R_{34}}} \over {{R_{134}}.{R_3}}} = {{18.{{2{\rm{x}}} \over {2 + x}}} \over {{{12 + 8{\rm{x}}} \over {2 + x}}}}.{1 \over x} = {9 \over {3 + 2x}}$  (1)

P₃ = I₃².R₃ = ${{81x} \over {{{(3 + 2{\rm{x}})}^2}}}$

Vì (3+2x)² = (3-2x)² + 24x ≥ 24x  nên P₃ ≤ ${{81} \over {24}} = {{27} \over 8}$ = 3,375 (W)

 Để P₃max thì 3 = 2x <=> x = 1,5(W)

Thay vào (1) I₃ = 1,5(A)

I₂ = ${{{U_{AB}}} \over {{R_2}}} = {{18} \over 6} = 3$(A)

 Số chỉ của ampe kế I_A = I₂ + I₃ = 4,5A