Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^{}}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) và đường thẳng \(y = m\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} - 3x - m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x = m\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) và đường thẳng \(y = m\)

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 3 điểm phân biệt thì \( - 1 < m < 3\).

Vậy để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì \( - 1 < m < 3.\)

Chọn: A