Cho hàm số \(y = {{\sqrt 2 x} \over {\sqrt {{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

So sánh các căn thức hoặc sử dụng phương pháp tìm GTLN (GTNN) của hàm số trên một đoạn.

Giải chi tiết:

Dễ dàng nhìn ra ngay với \(0 \le x \le 1\) hàm đã cho có GTNN là 0 tại x = 0.

\(y = {{\sqrt 2 x} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }} \le {{\sqrt 2 x} \over {\sqrt {2{\rm{x}}} }} = \sqrt x  \le 1 \Rightarrow \) hàm số có GTLN là 1 khi x = 1.

\( \Rightarrow y_{_{{\rm{max}}}}^4 + y_{_{{\rm{min}}}}^4 = {1^4} + {0^4} = 1\) 

Chọn A.