Cho tứ diện \(A.BCD\), \(M\) là một điểm bên trong...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

 

a) Kẻ AM cắt BD tại E. 

 Khi đó, 

· E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) ⇒ E ∈ (AMN)· E ∈ BD mà BD ⊂ (BCD) ⇒ E ∈ (BCD)

 Do đó, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).

 Kẻ AN cắt CD tại F.

 Khi đó,

· F ∈ AN mà AN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)· F ∈ CD mà CD ⊂ (BCD) ⇒ F ∈ (BCD)

 Do đó, F là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).

Vậy, EF là giao tuyến của hi mặt phẳng (AMN) và (BCD).

b) Kẻ DM cắt AB tại P.

 Khi đó,

· P ∈ AB mà AB ⊂ (ABC) ⇒ F ∈ (ABC)

P ∈ DM mà DN ⊂ (DMN) ⇒ P ∈ (DMN)

 Do đó, P là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).

 Kẻ DN cắt AC tại Q.

 Khi đó,

· Q ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) ⇒ Q ∈ (ABC)· Q ∈ DN mà DN ⊂ (DMN) ⇒ Q ∈ (DMN)

 Do đó, Q là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).

 Vậy, PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).