Trên một đường thẳng AB dài 81 km, xe thứ nhâ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức : S = vt

Giải chi tiết:

a)

Quãng đường xe từ A đi là: S₁ = 0,25.10.(1 + 2 + 3 +…+ n)

Quãng đường xe từ B đi là  \({S_2} = \left( {{{1.n} \over 3}} \right).30\)

Với n là số khoảng thời gian 20 phút

Với n = 5, S₁ + S₂ = 87,5 km > AB

=> 2 xe gặp nhau trước khi xe từ A thực hiện được xong 5 quá trình chuyển động.

Xét sau khi xe từ A thực hiện xong 4 quá trình chuyển động, n = 4, có: S₁ + S₂ = 65 km

=> 2 xe cần đi tiếp tổng cộng 81 – 65 = 16(km) nữa để gặp nhau

Có 16 = 5v₁.t + v₂.t  => t = 0,2 (h) < 20 phút (thỏa mãn)

Vậy sau T = 0,2 + 4.1/3  = 25/13  (h) từ lúc xuất phát thì 2 xe gặp nhau.

Vị trí gặp nhau cách B : 23.30/15 = 46 (km)

b.

Nếu xe B xuất phát muộn hơn xe A 12 phút

Từ ý a ta thấy : tại thời điểm sau 23/15 (h) kể từ lúc xe A xuất phát (4/3 h kể từ khi xe B xuất phát), 2 xe còn cách nhau : 0,2 . 30 = 6 (km)

Trong thời gian 15 – 12 = 3 (phút) còn lại, 2 xe đi được tổng quãng đường là : (30 + 50).0,05 = 4 (km)

Sau đó xe A sẽ dừng lại nghỉ và xe B cần đi tiếp \({{6 - 4} \over {30}} = {1 \over {15}}\)  (h) nữa để 2 xe gặp nhau (\({1 \over {15}} < {1 \over {12}}\) thỏa mãn xe A vẫn dừng lại nghỉ)

Tổng thời gian xe B đi để gặp xe A là T’ = \({4 \over 3} + 0,05 + {1 \over {15}} = {{29} \over {30}}\) (h)

Vậy vị trí gặp nhau cách B :  \({{29} \over {30}}.30 = 43,5\left( {km} \right)\)