Cho tứ giác ABCD có\(AB=BC,~CD=DA\).a)      Chứng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)                     Ta có: \(BA=BC(gt);DA=DC(gt)\)  nên BD là đường trung trực của AC. (đpcm)

b)                    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) có:

\(\begin{align}& BA=BC(gt) \\ & DA=DC(gt) \\ \end{align}\)

\(BD\) cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABD=\Delta CBD\) (c.c.c)

Suy ra  \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)  ( hai góc tương ứng)

Ta lại có:  

     \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=360{}^\circ -\widehat{B\,\,}-\widehat{D\,\,}=360{}^\circ -100{}^\circ -70{}^\circ =190{}^\circ \)

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=190{}^\circ :2=95{}^\circ \)