Tìm giá trị lớn nhất của biểu th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất \({{A}^{2}}\ge 0\) với mọi A và các tính chất của bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Giải chi tiết:

\(C=-{{\left( x-5 \right)}^{2}}+9\)

Ta có: \({{\left( x-5 \right)}^{2}}\ge 0\,\forall x\in \mathbb{Z}\Rightarrow -{{\left( x-5 \right)}^{2}}\le 0\ \,\forall x\in \mathbb{Z}\Rightarrow -{{\left( x-5 \right)}^{2}}+9\le 9\,\ \forall x\in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(C\le 9\,\forall x\in \mathbb{Z}\) .

\(C=9\) khi \({{\left( x-5 \right)}^{2}}=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là 9 khi \(x=5\) .

Chọn B