Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\),...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính số đo \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) của \(\Delta ABC\).

-        Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  & \widehat{B}+\widehat{C}={{80}^{0}}\,\,\,\left( 1 \right) \\  & \widehat{B}-\widehat{C}={{20}^{0}}\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\)

Từ \(\left( 1 \right)\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}-{{20}^{0}}.\) Thế vào phương trình (2) ta được:

\(\begin{align}  & \widehat{B}+\widehat{B}-{{20}^{0}}={{80}^{0}}\Rightarrow 2\widehat{B}={{100}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{50}^{0}} \\  & \Rightarrow \widehat{C}={{50}^{0}}-{{20}^{0}}={{30}^{0}}. \\  & \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB<AC<BC. \\ \end{align}\)

Chọn B.