Trên tia Ax lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5cm, AC...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất trung điểm của mốt đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.

Giải chi tiết:

a) Vì \(\left\{ \begin{align}  & A,B\in Ax \\  & AB<AC\left( 5cm<10cm \right) \\ \end{align} \right.\) suy ra B nằm giữa A và C (1)

\(\begin{align}  & \Rightarrow AB+BC=AC\Rightarrow BC=AC-AB=10-5=5cm. \\  & \Rightarrow AB=BC=5cm\left( 2 \right) \\ \end{align}\)

Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của AC.

b) Vì M là trung điểm của AB suy ra \(AM=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

Vì N là trung điểm của BC suy ra \(BN=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

Vì M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B suy ra A và M cùng phía với B.

Vì N là trung điểm của BC nên N nằm giữa B và C suy ra N và C cùng phía với B.

Vì B nằm giữa A và C nên A và C nằm khác phía đối với B.

Từ đó suy ra M và N nằm khác phía đối với B suy ra B nằm giữa M và N.

\(\Rightarrow MB+BN=MN\Rightarrow MN=2,5+2,5=5cm\)

 Chọn A