Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia, tính chất tia phân giác.

Giải chi tiết:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: \(\widehat{xOz}={{30}^{0}}<\widehat{xOy}={{80}^{0}}\Rightarrow \) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia)

\(\Rightarrow \widehat{yOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}={{80}^{0}}-{{30}^{0}}={{50}^{0}}\).

Vì tia Om là phân giác của \(\widehat{yOz}\)(gt) \(\Rightarrow \widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}={{50}^{0}}:2={{25}^{0}}\) (tính chất tia phân giác của 1 góc)

Ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (cmt) \(\Rightarrow \) Tia Oy và tia Ox nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oz (1)

+) Lại có tia Om là phân giác của \(\widehat{yOz}\)(gt) \(\Rightarrow \) tia Om và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oz (2).

+) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) tia Oz nằm giữa hai tia Om và Ox \(\Rightarrow \widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{mOz}={{30}^{0}}+{{25}^{0}}={{55}^{0}}\).

Chọn A.