Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ba mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc song song.

Giải chi tiết:

Gọi mặt phẳng (PQRS) là mp(P) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\\\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = RS\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AC\end{array} \right. \Rightarrow \) PQ, RS, AC hoặc song song hoặc đồng quy. Vậy A đúng.

Tương tự ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABD} \right) = PS\\\left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = QR\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\end{array} \right. \Rightarrow \) PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song. Vậy B đúng.

Dễ thấy đáp án D đúng.

Vậy C sai.

Chọn C.