Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với lò xo dao độ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Công thức tính lực đàn hồi F_đh = k(l – l₀)

- Lực đàn hồi cực đại khi lò xo dãn cực đại, vật ở biên.

- Liên hệ giữa độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo: k₁l₁ = k₂l₂

Giải chi tiết:

Vì giữ cố định tại điểm chính giữa của lò xo nên ta có lò xo mới: \({{\ell }_{2}}=\frac{{{\ell }_{1}}}{2}\Rightarrow {{k}_{2}}=2{{k}_{1}}\) Ta có:

\({{\text{W}}_{2}}={{\text{W}}_{1}}-{{\text{W}}_{tnhot}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{k}_{2}}A_{2}^{2}=\frac{1}{2}{{k}_{1}}A_{1}^{2}-\frac{{{\ell }_{1}}-{{\ell }_{2}}}{{{\ell }_{1}}}.\frac{1}{2}{{k}_{1}}{{\left( \frac{{{A}_{1}}}{2} \right)}^{2}}\)

\(\Rightarrow 2A_{2}^{2}=A_{1}^{2}-0,5{{\left( \frac{{{A}_{1}}}{2} \right)}^{2}}\)

\(\Rightarrow {{A}_{2}}=\frac{\sqrt{7}}{4}{{A}_{1}}\)

\(\Rightarrow \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}{{A}_{1}}}{{{k}_{2}}{{A}_{2}}}=\frac{{{k}_{1}}{{A}_{1}}}{2{{k}_{1}}\frac{\sqrt{7}}{4}{{A}_{1}}}=\frac{2}{\sqrt{7}}\)