Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 40 Ω và...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng Z_L = ωL ; Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Tổng trở : $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}$

Công suất tiêu thụ : P = I²R

Định luật Ôm U = IR

Mối liên hệ giữa giá trị hiệu dụng và cực đại: $U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$

Giải chi tiết:

Cảm kháng Z_L = ωL = 70Ω ; Dung kháng Z_C = (ωC)^-1 = 100Ω ; r = 40Ω

Tổng trở : $Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}=\sqrt{{{(R+40)}^{2}}+{{30}^{2}}}$ = 50Ω

Điện áp hiệu dụng: $U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$= 100V

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

$P={{I}^{2}}(R+r)=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{(R+r)}^{2}}+{{30}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{(R+r)+\frac{{{30}^{2}}}{(R+r)}}$

AD BĐT Cô si hai số không âm P_{max­ ­ ­} khi (R + r) = 30Ω --> R  < 0

Vì mẫu số là hàm nghịch biến nên P_max  khi R = 0.

Thay vào được P = 160W