Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

Công thức thấu kính : \(\left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{{d'}}{d}\\\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Cách giải :

- Từ đồ thị ta có phương trình dao động của A và A’ là : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 4\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\\{x_{A'}} = 2\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

- Biên độ dao động của A là 4cm, biên độ dao động của A’ là 2cm → chiều cao của ảnh nhỏ hơn chiều cao của vật (h_A’ < h_A) → Xảy ra hai trường hợp :

  + TH1 : TKHT, ảnh thật

  + TH2 : TKPK, ảnh ảo

- Lại có A và A’ dao động ngược pha → A đi lên, A’ đi xuống

→ Thấu kính đã cho là TKHT, ảnh thu được là ảnh thật

- Ta có: \(\frac{{{h_{A'}}}}{{{h_A}}} = \frac{{{A_{A'}}}}{{{A_A}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{{h_{A'}}}}{{{h_A}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow k =  - \frac{{d'}}{d} =  - \frac{1}{2} \Rightarrow d' = \frac{d}{2} = 15cm\)

- Áp dụng công thức thấu kính ta có: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow f = 10cm\)

Chọn D