Lăng kính có chiết suất n = \(\sqrt{2}\) và tiết d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các công thức lăng kính:

            sini₁ = nsinr₁;               sini₂ = nsinr₂

            r₁ + r₂ = A

            Góc lệch D = i₁ + i₂ – A

Nếu góc lệch cực tiểu:

Góc lệch cực tiểu: \(\sin \frac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}\)

Khi đó i₁ = i₂ = i_min; r₁ = r₂ = A/2; D_min = 2i_min – A

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là khi tia sáng chiếu từ môi trường n₁ sang môi trường n₂ mà n₁ > n₂ với góc tới i > i_gh; trong đó sini_gh = n₂/n₁.

Giải chi tiết:

a) i₁ = 60⁰. Áp dụng các công thức lăng kính:

            sin60⁰ = \(\sqrt{2}\) sinr₁ => r₁ = 37,76⁰

            r₂ = A – r₁ = 60⁰ – r₁ = 22,24⁰

            sini₂ = \(\sqrt{2}\)sinr₂ => i₂ = 32,36⁰

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i₁ + i₂ – A = 60⁰ - 32,36⁰ – 60⁰ = 32,36⁰

b) Để có góc lệch cực tiểu thì r₁ = r₂ = A/2 = 30⁰

Nên sini₁ = \(\sqrt{2}\)sinr₁ => i₁ = i₂ = 45⁰

Góc lệch cực tiểu: D_min = 2i – A = 2.45⁰ – 60⁰ = 30⁰

c) Khi n’ = 4/3. Ta có

            n’sini₁ = nsinr₁ => \(\frac{4}{3}\sin 60=\sqrt{2}\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{1}}\Rightarrow {{r}_{1}}={{54,74}^{0}}\)

Tia sáng tới mặt bên AC với góc tới r₂ = A – r₁ = 5,26⁰

Tại mặt bên AC: \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{4}{3\sqrt{2}}\Rightarrow {{i}_{gh}}={{70,52}^{0}}\)

Do r₂ < i_gh nên tại mặt AC xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

Chọn A