Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho \...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng máy tính để bấm máy tích có hướng.

+) Ta có: \(\overrightarrow a \left( {{a_1};\;{a_2}} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\)

+) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0.\)

+) \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) cùng phương \( \Leftrightarrow \overrightarrow a  = k\overrightarrow b .\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3.\left( { - 1} \right) = 1 \ne 0 \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\;\overrightarrow b \) không vuông góc \( \Rightarrow \) loại  đáp án A.

Ta thấy không tồn tại số \(k\) để \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b  \Rightarrow \overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) không cùng phương  \( \Rightarrow \) loại  đáp án B.

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {1 + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}}  = \sqrt {14}  \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Chọn C.