Đặt điện áp \(u = {U_0}{\cos ^2}\left( {\omega t +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi  

\(u = {U_0}.{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {U_0}.\left( {\frac{{1 + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right)\)

Khi có hai giá trị R₁ và R₂cùng cho một công suất P thì:  

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Chú ý: tụ điện chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua.

Giải chi tiết:

Biến đổi:

\(\begin{gathered}
u = {U_0}.{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {U_0}.\left( {\frac{{1 + \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right) \hfill \\
\,\,\,\, = \frac{{{U_0}}}{2} + \frac{{{U_0}}}{2}.\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy dòng điện có hai thành phần, thành phần thứ nhất là dòng điện không đổi, thành phần thứ hai là dòng điện xoay chiều.

Vì mạch của ta có RLC nối tiếp, mà tụ điện chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua, nên mạch chỉ do thành phần xoay chiều đi qua mạch.

Khi có hai giá trị R₁ và R₂ cùng cho một công suất P thì:  \(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Vậy ta có : 

\(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{{{\left( {\frac{{{U_0}}}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{(25 + 75)}} = 100 \Rightarrow {U_0} = 200{\sqrt 2 _{}}V\)

Chọn B.