Giải phương trình:\(\left| {2x + 1} \right| - 5x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\left| {2x + 1} \right| - 5x = 3\)    (1)

TH1: \(2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \left| {2x + 1} \right| = 2x + 1\) . Khi đó:

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2x + 1 - 5x = 3 \Leftrightarrow  - 3x = 2 \Leftrightarrow x =  - \frac{2}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\)

TH2: \(2x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \left| {2x + 1} \right| =  - \left( {2x + 1} \right)\) . Khi đó:

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow  - 2x - 1 - 5x = 3 \Leftrightarrow  - 7x = 4 \Leftrightarrow x =  - \frac{4}{7}\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - \frac{4}{7}.\)

Chọn C.