Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích lăng trụ \(V=Sh\) trong đó \(S;h\) lần lượt là diện tích đáy và chiều cao lăng trụ.

Công thức tính diện tích hình thoi \(S=\dfrac{1}{2}ab\) trong đó \(a;b\) là độ dài hai đường chéo.

Giải chi tiết:

Ta có \({{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\).

\( \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

Chọn C.