Cho hình nón \({{N}_{1}}\) có chiều cao bằng 40cm....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thể tích khối nón:  \({{V}_{non}}=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h\).

Sử dụng tỉ số thể tích của hai khối nón.

Giải chi tiết:

(Quan sát kí hiệu trên hình vẽ)

Áp dụng định lí Ta lét ta có:

\(\frac{O'B'}{OB}=\frac{O'A}{OA}=\frac{h'}{h}\) ( OA = h, O’A = h’< 40cm)\(=\frac{h'}{40}\)

Tỉ số thể tích giữa 2 khối nón:

\(\begin{align}  \frac{V'}{V}=\frac{\frac{1}{3}\pi .O'B{{'}^{2}}.O'A}{\frac{1}{3}\pi .O{{B}^{2}}.OA}=\frac{O'B{{'}^{2}}.O'A}{O{{B}^{2}}.OA}={{\left( \frac{O'B'}{OB} \right)}^{2}}.\frac{O'A}{OA}={{\left( \frac{h'}{40} \right)}^{2}}.\frac{h'}{40}=\frac{1}{8} \\  \Rightarrow h{{'}^{3}}=\frac{{{40}^{3}}}{8}={{20}^{3}}\Rightarrow h'=20\,\,(cm) \\ \end{align}\)

Vậy chiều cao h của hình nón \({{N}_{2}}\) là: 20cm.

Chọn: A