Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hàn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải nhanh: Chọn trường hợp đặc biệt nhất là \(S.ABCD\) là chóp đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy bằng \(AB=a\)

Giải chi tiết:

Giải nhanh: Chọn trường hợp đặc biệt nhất là \(S.ABCD\) là chóp đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy bằng \(AB=a\), khi đó \(S.MNPQ\) có chiều cao \(\frac{2h}{3}\) và cạnh đáy là \(MN=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

Suy ra \(\frac{{{V}_{S.ABCD}}}{{{V}_{S.MNPQ}}}=\frac{2}{3}.{{\left( \frac{\sqrt{2}}{3} \right)}^{2}}=\frac{4}{27}.\)

Chọn A.