Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi tọa độ giao điểm \(B\) của \(\Delta \) và \(Ox\)là \(B\left( {x;0;0} \right)\)

- \(\Delta  \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u  = 0\) tìm \(x\) và viết phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết:

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm, \(B = \Delta  \cap Ox \Rightarrow B\left( {x;0;0} \right)\)

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {x - 1; - 2; - 3} \right)\), \(d\) có \(VTCP\,\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 2} \right)\).

\(\Delta  \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) - 2 + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow B\left( { - 1;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 2; - 3} \right)\)

Vậy \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 2t\end{array} \right.\)

Chọn A.