Trong không gian \(Oxyz\), tìm điều kiện của tham...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) có \(a = m;b =  - 2;c = m;d = {m^2} + 5m\)

Phương trình trên là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 4 + {m^2} - \left( {{m^2} + 5m} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 1\end{array} \right.\). 

Chọn D.