Cho \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0,\,\,\...

Câu hỏi: Cho \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 1 = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,2x + y + 3z + 4 = 0\). Khi đó \(\cos \widehat {\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)}\) là:

A \(\dfrac{6}{{\sqrt {42} }}\)

B \(\dfrac{6}{{\sqrt {41} }}\)

C \(\dfrac{6}{{\sqrt {43} }}\)

D \(\dfrac{4}{{\sqrt {46} }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2;1;3} \right)\)

* \(\cos \widehat {\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right)} = \left| {\dfrac{{\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}} \right| = \left| {\dfrac{{2 + 1 + 3}}{{\sqrt 3 .\sqrt {14} }}} \right| = \dfrac{6}{{\sqrt {42} }}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑