Cho \(A\left( {1;0;4} \right),\,\,B\left( {2;2; -...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Nhận xét: \(\left( P \right)\) song song với \(AB\) và \(CD\) và qua \(M\) là trung điểm của \(AC\).

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 5} \right)\\\overrightarrow b  = \overrightarrow {CD}  = \left( { - 4; - 3;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - 7;16;5} \right)\)

* \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {4;1;2} \right)\) có phương trình

\( - 7\left( {x - 4} \right) + 16\left( {y - 1} \right) + 5\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 7x + 16y + 5z + 2 = 0\).

Chọn C.