Xét sóng dừng trên sợi dây, hai điểm bụng liên tiế...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương trình sóng dừng

Giải chi tiết:

Phương trình sóng dừng tại điểm M , N cách đầu B một khoảng d và N, M cách nhau nửa bước sóng là:

\(\begin{array}{l}
{u_M} = 2a.\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right)\\
{u_N} = 2a.\sin \frac{{2\pi (d + \frac{\lambda }{2})}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right) = 2a.\sin (\frac{{2\pi d}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda }} \right)
\end{array}\)

Vì tại M, N đều dao động cực đại nên

\(d = (k + \frac{1}{2})\frac{\lambda }{2}\)

\(\begin{array}{l}
{u_M} = 2a.\sin (k\pi + \frac{\pi }{2}).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)\\
{u_N} = 2a.\sin \frac{{2\pi (d + \frac{\lambda }{2})}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a.\sin ((k + 1)\pi + \frac{\pi }{2}).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)\\
= - 2a.\sin (k\pi + \frac{\pi }{2}).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a.\sin (k\pi + \frac{\pi }{2}).\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi l}}{\lambda } + \frac{\pi }{2} + \pi } \right)
\end{array}\)

vậy hai dao động tại M, N ngược pha nhau.