Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng biến cố đối: “Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ”.

+) \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết:

Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_9^3 = 84\).

Gọi A là biến cố: “Trong 3 quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ"

\( \Rightarrow \overline A \): “Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ”.

TH1: 3 xanh \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^3\).

TH2: 2 xanh + 1 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^2.C_2^1\)

TH3: 1 xanh + 2 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^1.C_2^2\).

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 + C_4^2.C_2^1 + C_4^1.C_2^2 = 20\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{20}}{{84}} = \dfrac{5}{{21}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{16}}{{21}}\).

Chọn C.