Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều ho...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lớn lực đàn hồi cực đại: \({F_{dh\max }} = k\left( {A + \Delta l} \right)\)

Độ lớn lực phục hồi cực đại: \({F_{ph\max }} = kA\)

Sử dụng VTLG và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết:

Độ lớn lực đàn hồi cực đại là: \({F_{dh\max }} = k\left( {A + \Delta l} \right)\)

Độ lớn lực phục hồi cực đại là: \({F_{ph\max }} = kA\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{ph\max }}}} = \frac{{k\left( {A + \Delta l} \right)}}{{kA}} = 1,5 \Rightarrow A + \Delta l = 1,5A \Rightarrow \Delta l = \frac{A}{2}\)

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy trong 1 chu kì, khi lò xo nén, vecto quay được góc:

\({\varphi _{nen}} = \frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

\( \to \) góc quét của vecto quay khi lò xo giãn là:

\({\varphi _{gian}} = 2\pi  - {\varphi _{nen}} = \frac{{4\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Tỉ số thời gian giãn và nén trong 1 chu kì là:

\(\frac{{{t_{gian}}}}{{{t_{nen}}}} = \frac{{{\varphi _{gian}}}}{{{\varphi _{nen}}}} = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}}}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = 2\)

Chọn D.