Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản : \({{\log }_{a}}f\left( x \right)<{{\log }_{a}}g\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  0<ag\left( x \right) \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết:

Vì \(\frac{e}{3}<1\) nên \({\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {2x - 5} \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2x - 5 > 0\\x + 1 > 2x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\x > \frac{5}{2}\\x < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{2} < x < 6.\)

Chọn B