Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\)và có 1 VTPT \(\overrightarrow{n}(a;b;c)\):

                                             \(a(x-{{x}_{0}})+b(y-{{y}_{0}})+c(z-{{z}_{0}})=0\)

Giải chi tiết:

\(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\) có 1 VTCP \(\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)\)

Vì  \((P)\bot d\Rightarrow \) \((P)\) nhận \(\overrightarrow{u}\) là vectơ pháp tuyến. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) là:

                                                \(1(x-2)-1(y-0)+2(z+1)=0\Leftrightarrow x-y+2z=0\)

Chọn: A