Cho \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x-{{m}^{2}} \r...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  I=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x-{{m}^{2}} \right)dx}=\left. \left( {{x}^{2}}-{{m}^{2}}x \right) \right|_{0}^{1}=1-{{m}^{2}} \\  I+3\ge 0\Leftrightarrow 1-{{m}^{2}}+3\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\le 4\Leftrightarrow m\in \left[ -2;2 \right] \\ \end{align}\)

m là số nguyên dương \(\Rightarrow m\in \left\{ 1;2 \right\}\).

Chọn D.