Tập nghiệm của phương trình \({{4}^{x-{{x}^{2}}}}=...

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \({{4}^{x-{{x}^{2}}}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\)là:

A \(\left\{ 0;\frac{2}{3} \right\}\).

B \(\left\{ 0;\frac{1}{2} \right\}\).

C \(\left\{ 0;2 \right\}\).

D \(\left\{ 0;\frac{3}{2} \right\}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết:

\({4^{x - {x^2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)\( \Leftrightarrow {2^{2x - 2{x^2}}} = {2^{ - x}} \Leftrightarrow 2x - 2{x^2} = - x \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Thăng Long - HN - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑