Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta .\)

+) \(H\) là giao điểm của \(M\) trên \(\Delta \Rightarrow H=\left( P \right)\cap \Delta .\)

Giải chi tiết:

Vtcp của \(\Delta \) là: \(\overrightarrow{u}\left( 1;2;1 \right).\)

Phương trình mặt phẳng qua \(M\) và nhận \(\overrightarrow{u}\) làm vtpt là: \(\left( P \right):1\left( x-2 \right)+2\left( y-0 \right)+1\left( z-1 \right)=0\) hay \(\left( P \right):x+2y+z-3=0.\)

Khi đó: \(\left( P \right)\cap \Delta =H\Rightarrow \) tọa độ của \(H\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align}  & \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1} \\  & x+2y+z-3=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1,y=0,z=2\Rightarrow H\left( 1;0;2 \right).\)

Chọn C.