Cho số phức \(z.\)  Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là cá...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định độ dài các cạnh tam giác ABC thông qua các số phức, nhận thấy tam giác vuông cân và sử dụng diện tích để tính môđun số phức

Giải chi tiết:

Ta có\(OA=\left| z \right|\);  \(OB=\left| \left( 1+i \right)z \right|=\sqrt{2}\left| z \right|\);  \(AB=\left| \left( 1+i \right)z-z \right|=\left| z \right|\)

Suy ra \(\Delta \,OAB\) vuông cân tại \(A\Rightarrow {{S}_{OAB}}=\frac{A{{B}^{2}}}{2}=\frac{{{\left| z \right|}^{2}}}{2}=8\Rightarrow \left| z \right|=4.\)

Chọn A