Mạch xoay chiều mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm độ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

áp dụng các công thức khi biến đổi f trong mạch xoay chiều nối tiếp

Giải chi tiết:

Khi f biến thiên qua hai giá trị 25Hz và 100Hz thì mạch có cùng cường độ dòng điện I, tức là: 

\(\begin{gathered}
\frac{U}{{{Z_1}}} = \frac{U}{{{Z_2}}} \Leftrightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \hfill \\
= > \left| {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right| = \left| {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right| \hfill \\
{f_1} < {f_2} = > {Z_{L1}} < {Z_{L2}};{Z_{{C_1}}} > {Z_{C2}} \hfill \\
= > {Z_{L1}} < {Z_{C1}};{Z_{L2}} > {Z_{C2}} \hfill \\
= > {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = - ({Z_{L2}} - {Z_{C2}}) \hfill \\
\Leftrightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{C1}} + {Z_{C2}} \hfill \\
\Leftrightarrow L.({\omega _1} + {\omega _2}) = \frac{1}{C}.(\frac{1}{{{\omega _1}}} + \frac{1}{{{\omega _2}}}) \hfill \\
= > {\omega _1}.{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} = \omega _0^2 \hfill \\
= > {f_1}.{f_2} = f_0^2 = > {f_0} = 50Hz \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy khí f = 50Hz thì trong mạch xảy ra cộng hưởng.