Cho chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4, cạnh b...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.

Giải chi tiết:

S.ABCD là hình chóp đều \(\Rightarrow ABCD\) là hình vuông và \(SO\bot (ABCD)\).

+) \(SO\bot (ABCD)\Rightarrow \left( \widehat{\left( SC;(ABCD) \right)} \right)=\widehat{SCO}=\varphi \)

+) ABCD là hình vuông cạnh bằng 4 \(\Rightarrow SC=\frac{AC}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)

+) Tam giác SOC vuông tại O \(\Rightarrow SO=\sqrt{S{{C}^{2}}-O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}}=1\)

\(\Rightarrow \tan \varphi =\frac{SO}{OC}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\) .

Chọn: B