Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi d’ là đường thẳng qua M và song song d. Khi đó, điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d chính là giao điểm của d và (P).

Giải chi tiết:

Gọi d’ là đường thẳng qua M và song song d   \(\Rightarrow d':\left\{ \begin{align}  & x=1-t \\ & y=-1+t \\ & z=-3t \\\end{align} \right.\)

 N thuộc (P) sao cho MN song song d \(\Rightarrow N=(P)\cap d'\)

Đặt \(N\left( 1-t;-1+t;-3t \right)\).

Do \(N\in \left( P \right):x+y+z-3=0\Rightarrow \left( 1-t \right)+\left( -1+t \right)+\left( -3t \right)-3=0\Leftrightarrow -3t-3=0\Leftrightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow N\left( 2;-2;3 \right)\Rightarrow MN=\sqrt{{{\left( 2-1 \right)}^{2}}+{{\left( -2+1 \right)}^{2}}+{{\left( 3-0 \right)}^{2}}}=\sqrt{11}\).

Chọn: C